6. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только заглавные буквы русского алфавита. Для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Укажите минимальную возможную длину закодированной последовательности АТТЕСТАТ.

В последовательности используются четыре различные буквы: А, Т, Е, С. Чтобы код допускал однозначное декодирование, можно использовать префиксный код. Короткие кодовые слова выгоднее назначить буквам, встречающимся чаще.

Буква Т встречается 4 раза, А — 2 раза, Е и С — по 1 разу. Возьмём, например, код:

• Т — 0;
• А — 10;
• Е — 110;
• С — 111.

Кодовые слова не являются началами друг друга, поэтому последовательность декодируется однозначно.

Длина кодированной последовательности:

\(4 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 1 \cdot 3 + 1 \cdot 3 = 4 + 4 + 3 + 3 = 14\) бит.

Ответ: 14 бит.