6. По течению реки катер прошел 81 км за 9 ч, а 24 км против течения — за 2 ч. Найдите скорость течения реки.

Найдём скорости катера относительно берега: по течению 81 : 9 = 9 км/ч; против течения 24 : 2 = 12 км/ч.

Пусть скорость катера в стоячей воде равна v, а скорость течения — c. Тогда по условию v + c = 9, а v − c = 12. Вычитаем первое равенство из второго: −2c = 3, значит c = −1,5 км/ч.

Отрицательное значение скорости течения означает, что данные противоречат обычному движению: скорость катера против течения не может быть больше скорости по течению. Поэтому по приведённым данным физически корректную скорость течения определить нельзя; вероятно, в условии есть ошибка.

Ответ: данные противоречивы; расчёт даёт −1,5 км/ч, что невозможно для скорости течения.