Ответ:

Слово дремучий в прямом значении характеризует густой, труднопроходимый лес. В переносном значении оно может означать очень отсталый, грубый или невежественный. В названии сказки слово, вероятно, подчёркивает дикость и суровость медведя, связанного с лесной глушью; точное подтверждение нужно найти в его описании и поступках.

К медведю из русской народной сказки «Лиса и Медведь» это определение может подойти в переносном смысле, если он показан простоватым или не понимающим хитрости Лисы. Но слово не обязательно точно характеризует его во всех вариантах сказки: народные сказки существуют в разных пересказах, а «дремучий» прежде всего означает «густой, непроходимый» применительно к лесу.

Ответ: «дремучий» в названии передаёт связь медведя с глухим лесом и может подчёркивать его дикость; к герою сказки «Лиса и Медведь» слово применимо переносно, если это подтверждается конкретным текстом.