6. Подъемный кран поднимает груз массой 500 кг на высоту 20 м за 50 секунд. Какую мощность развивает двигатель крана? (g = 10 Н/кг).

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно найти работу, которую совершил кран, и затем разделить её на время, за которое эта работа была совершена.

1. Найдём силу тяжести (вес) груза:
   \( F = m \cdot g \)
   \( F = 500 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 5000 \text{ Н} \)
2. Найдём работу, совершённую краном:
   Работа равна силе, умноженной на расстояние (высоту подъёма).
   \( A = F \cdot h \)
   \( A = 5000 \text{ Н} \cdot 20 \text{ м} = 100000 \text{ Дж} \)
3. Найдём мощность, развиваемую краном:
   Мощность — это работа, совершённая за единицу времени.
   \( P = \frac{A}{t} \)
   \( P = \frac{100000 \text{ Дж}}{50 \text{ с}} = 2000 \text{ Вт} \)

Мощность также можно выразить в киловаттах: 2000 Вт = 2 кВт.

Ответ: 2000 Вт (или 2 кВт).