6) Подарки: Для учеников купили 72 шоколадки и 48 яблок. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно составить? Сколько шоколадок и яблок в каждом подарке? 72 = НОД(72,48) = Ответ: подарков, в каждом ___ шоколадок и ___ яблок.

Решение:

Чтобы найти наибольшее количество одинаковых подарков, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 72 и 48.

Разложим числа на простые множители:

\( 72 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \)

\( 48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \)

Общие множители: \( 2, 2, 2, 3 \).

НОД(72, 48) = \( 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 24 \).

Теперь найдём, сколько шоколадок и яблок будет в каждом подарке:

Шоколадок: \( 72 : 24 = 3 \)

Яблок: \( 48 : 24 = 2 \)

Ответ: 24 подарков, в каждом 3 шоколадок и 2 яблок.