Решение:
Определяем, к какой части речи относится выделенное слово и к какому роду оно относится.
- Он (такая) пустомеля. – Пустомеля — существительное общего рода, но здесь используется с местоимением мужского рода «он», поэтому слово «пустомеля» ведет себя как существительное мужского рода.
- Её племянник – (отчаянная) сорвиголова. – Сорвиголова — существительное общего рода, здесь используется с местоимением мужского рода «племянник».
- Сосед - (настоящая) невежда. – Невежда — существительное общего рода, здесь используется с местоимением мужского рода «сосед».
- Врач Ларионова (начал, начала) приём. – В данном случае «начала» — это глагол прошедшего времени, а не существительное.
Ответ: Врач Ларионова (начала) приём.