6) Поезд должен был пройти расстояние в 1800 км. Первые 1000 км он шёл со скоростью 68 км/ч. Для того чтобы пройти за 10 часов остальной путь, поезд увеличил свою скорость. На сколько была увеличена скорость поезда?

Решение:

1. Вычислим время, затраченное на первые 1000 км: \( t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{1000 \text{ км}}{68 \text{ км/ч}} \approx 14.7 \text{ ч} \)
2. Вычислим оставшееся расстояние: \( S_2 = S - S_1 = 1800 \text{ км} - 1000 \text{ км} = 800 \text{ км} \)
3. Оставшийся путь поезд должен был пройти за 10 часов. Вычислим требуемую скорость на этом участке: \( v_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{800 \text{ км}}{10 \text{ ч}} = 80 \text{ км/ч} \)
4. Рассчитаем, на сколько была увеличена скорость: \( \Delta v = v_2 - v_1 = 80 \text{ км/ч} - 68 \text{ км/ч} = 12 \text{ км/ч} \)

Ответ: Скорость поезда была увеличена на 12 км/ч.