Мать так говорит, потому что для нее важна не внешность сына, а его душа и любовь к нему. Она принимает его таким, какой он есть, и ценит его внутренние качества.
Да, скорее всего, Катя в конце рассказа полюбила Егора. Важнее всего для нее, вероятно, оказалась его доброта, способность к сопереживанию и искренность, которые она, возможно, увидела в нем в конце рассказа.
Ответ: Матери важна душа и любовь, Катя полюбила Егора за его внутренние качества.