6. Посчитать сумму чисел ряда от 0 до 14 включительно.

Решение:

Нам нужно посчитать сумму чисел от 0 до 14. Это можно сделать, сложив все числа последовательно, или используя формулу суммы арифметической прогрессии.

Способ 1: Последовательное сложение

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 = 105

Способ 2: Формула суммы арифметической прогрессии

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии:

\( S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \)

В нашем случае:

• n — количество членов ряда. От 0 до 14 включительно — это 15 чисел (14 - 0 + 1 = 15).
• a_1 — первый член ряда, то есть 0.
• a_n — последний член ряда, то есть 14.

Подставляем значения в формулу:

\[ S_{15} = \frac{15}{2} \times (0 + 14) = \frac{15}{2} \times 14 = 15 \times 7 = 105 \]

Ответ: Сумма чисел ряда от 0 до 14 включительно равна 105.