6. Постройте график функции y = −2/3 x + 1. а) По графику найдите x, если y = −3,5; найдите y, если x = 4,5. б) По формуле найдите x, если y = 207; найдите y, если x = −0,9.

Функция: \(y=-\frac{2}{3}x+1\).

Для построения возьмём две точки: при \(x=0\) получаем \(y=1\), при \(x=3\) получаем \(y=-1\). График — прямая, проходящая через точки \((0;1)\) и \((3;-1)\).

а) Если \(y=-3.5\):
\(-3.5=-\frac{2}{3}x+1\),
\(-\frac{2}{3}x=-4.5\),
\(x=6.75\).

Если \(x=4.5\):
\(y=-\frac{2}{3}\cdot4.5+1=-3+1=-2\).

б) Если \(y=207\):
\(207=-\frac{2}{3}x+1\),
\(-\frac{2}{3}x=206\),
\(x=-309\).

Если \(x=-0.9\):
\(y=-\frac{2}{3}\cdot(-0.9)+1=0.6+1=1.6\).

Ответ: а) \(x=6.75\), \(y=-2\); б) \(x=-309\), \(y=1.6\).