6. Постройте график функции y = -3x + 4. Используя график, найти: a) значение y, если x = -1; б) значение аргумента x, если y = -2.

Решение:

Построим график линейной функции \( y = -3x + 4 \).

Для этого найдём две точки, принадлежащие графику:

• При \( x = 0 \): \( y = -3 \cdot 0 + 4 = 4 \). Точка \( (0, 4) \).
• При \( y = 0 \): \( 0 = -3x + 4 \) \( \Rightarrow 3x = 4 \) \( \Rightarrow x = \frac{4}{3} \). Точка \( (\frac{4}{3}, 0) \).

а) Найдём значение \( y \), если \( x = -1 \):

Подставим \( x = -1 \) в уравнение функции:

\[ y = -3 \cdot (-1) + 4 = 3 + 4 = 7 \]

б) Найдём значение аргумента \( x \), если \( y = -2 \):

Подставим \( y = -2 \) в уравнение функции:

\[ -2 = -3x + 4 \]

\[ -2 - 4 = -3x \]

\[ -6 = -3x \]

\[ x = \frac{-6}{-3} = 2 \]

Ответ: а) \( y = 7 \); б) \( x = 2 \).