6) Постройте график функции \(y=f(x)\), где \(f(x)=\begin{cases}2-2x^2,&\text{если }-1\le x\le1,\\x-1,&\text{если }x>1,\\-x-1,&\text{если }x<-1.\end{cases}\) Укажите промежутки возрастания функции.

На отрезке \([-1;1]\) график — часть параболы с вершиной \((0;2)\) и концами \((-1;0)\), \((1;0)\). Слева от него проходит прямая \(y=-x-1\), справа — прямая \(y=x-1\); они соединяются с параболой в точках \((-1;0)\) и \((1;0)\).

Парабола возрастает на \([-1;0]\) и убывает на \([0;1]\). Левая прямая убывает при \(x<-1\), а правая прямая возрастает при \(x>1\). Поскольку при \(x=1\) значение функции равно нулю, а при \(x>1\) оно становится положительным и растёт, интервал возрастания правой ветви можно записать как \([1;+)\).

Ответ: функция возрастает на \([-1;0]\) и \([1;+)\).