6. Постройте прямоугольник ABCD, если точка O является пересечением его диагоналей, луч OA уже задан, а длина диагонали AC должна быть равна 8 см. Используйте свойства диагоналей прямоугольника: они равны и делятся пополам.

Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(OA=OC=8:2=4\) см. На продолжении луча OA в противоположную сторону отметьте точку C так, чтобы \(OC=4\) см.

Диагонали прямоугольника равны, поэтому \(BD=AC=8\) см. Отметьте на любой другой прямой через O точки B и D по разные стороны от O так, чтобы \(OB=OD=4\) см.

Соедините точки A, B, C, D по порядку. Получится прямоугольник: его диагонали AC и BD равны и делятся пополам. Поскольку направление второй диагонали не задано, возможны разные прямоугольники.