6. Постройте равнобедренный треугольник с основанием 6 см и боковой стороной 8 см. Измерьте углы треугольника.

Обозначим треугольник ABC так, чтобы AB = 6 см — основание, а AC = BC = 8 см — равные боковые стороны.

Угол при вершине C найдём по теореме косинусов: cos C = (8² + 8² − 6²) / (2 · 8 · 8) = 92/128 = 23/32. Поэтому ∠C ≈ 44,05°.

Углы при основании равны. Тогда ∠A = ∠B = (180° − 44,05°) / 2 ≈ 67,98°.

На чертеже стороны условно показаны в масштабе. Углы указаны по расчёту; при измерении линейкой и транспортиром значения могут немного отличаться.