6. Постройте углы ADN и NDB, если ∠ADN = 34°, ∠NDB = 120°. Какой может быть градусная мера угла ADB ?

Решение:

Рассмотрим два возможных случая взаимного расположения лучей DN, DA и DB:

1. Случай 1: Луч DN находится между лучами DA и DB.
1. В этом случае угол ADB является суммой углов ADN и NDB.
2. \( \angle ADB = \angle ADN + \angle NDB \)
3. \( \angle ADB = 34° + 120° = 154° \)
2. Случай 2: Луч DA находится между лучами DN и DB.
1. В этом случае угол NDB является суммой углов ADN и ADB. Чтобы найти угол ADB, нужно вычесть угол ADN из угла NDB.
2. \( \angle NDB = \angle ADN + \angle ADB \)
3. \( \angle ADB = \angle NDB - \angle ADN \)
4. \( \angle ADB = 120° - 34° = 86° \)

Ответ: Угол ADB может быть равен 154° или 86°.