6. Практическая задача. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.

Условие содержит противоречие: в трапеции ABCD стороны BC и CD соседние и имеют общую вершину C, а диагональ AC также проходит через C. Если указанные углы — это ∠BCA = 30° и ∠ACD = 105°, то ∠BCD = 30° + 105° = 135°.

Но при обычной нумерации вершин трапеции ABCD стороны BC и AD параллельны, а CD — боковая сторона. Тогда внутренние односторонние углы при стороне CD должны составлять 180°: ∠BCD + ∠CDA = 180°. Угол ∠BCD = 135° означает, что угол при D равен 45°, что само по себе возможно; однако такой результат не определяет меньший угол трапеции однозначно без уточнения, какая из боковых сторон является равной другой и как расположены основания относительно диагонали.

Уточните, пожалуйста, расположение вершин и какие именно углы образует AC с BC и CD (или пришлите рисунок), чтобы можно было однозначно решить задачу.