6. Представьте дробь в виде суммы (разности) четырёх несократимых дробей: \(\dfrac{x^4+2x^3-6x^2-8x}{4x^2}\).

Разделим каждое слагаемое числителя на знаменатель:

\(\dfrac{x^4+2x^3-6x^2-8x}{4x^2}=\dfrac{x^4}{4x^2}+\dfrac{2x^3}{4x^2}-\dfrac{6x^2}{4x^2}-\dfrac{8x}{4x^2}\).

Сократим дроби: \(\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{x}{2}-\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{x}\). Область допустимых значений: \(x\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{x}{2}-\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{x}\), где \(x\ne0\).