6. Представьте квадратный трехчлен 6x² + x − 2 в виде произведения двух линейных множителей. В поля ответа вводите только целые положительные числа.

Ищем разложение вида (2x + a)(3x + b), поскольку 2 · 3 = 6. Для свободного члена требуется ab = −2, а для коэффициента при x — 2b + 3a = 1.

Подходят a = 1 и b = −2: произведение равно −2, а 2(−2) + 3(1) = −1. Чтобы получить коэффициент +1, меняем местами коэффициенты при линейных множителях: (2x − 1)(3x + 2).

Проверка: (2x − 1)(3x + 2) = 6x² + 4x − 3x − 2 = 6x² + x − 2.

Ответ: (2x − 1)(3x + 2).