6. Представьте в виде дроби: а) $\frac{m}{2p}-\frac{m-p}{2p}$; б) $\frac{a+b}{6}-\frac{a-2b}{6}$; в) $\frac{7y-13}{10y}-\frac{2y+3}{10y}$; г) $\frac{8c+25}{6c}+\frac{5-2c}{6c}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Представьте в виде дроби: а) $\frac{m}{2p}-\frac{m-p}{2p}$; б) $\frac{a+b}{6}-\frac{a-2b}{6}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

Знаменатели одинаковые, поэтому вычитаем числители:

\[\frac{m}{2p}-\frac{m-p}{2p}=\frac{m-(m-p)}{2p}=\frac{m-m+p}{2p}=\frac{p}{2p}=\frac{1}{2}.\]

Ограничение: $p\ne0$.

б)

Выполним вычитание числителей:

\[\frac{a+b}{6}-\frac{a-2b}{6}=\frac{a+b-(a-2b)}{6}=\frac{a+b-a+2b}{6}=\frac{3b}{6}=\frac{b}{2}.\]

в)

Выполним вычитание числителей:

\[\frac{7y-13}{10y}-\frac{2y+3}{10y}=\frac{7y-13-(2y+3)}{10y}=\frac{7y-13-2y-3}{10y}=\frac{5y-16}{10y}.\]

Ограничение: $y\ne0$.

г)

Сложим числители и приведём дробь:

\[\frac{8c+25}{6c}+\frac{5-2c}{6c}=\frac{8c+25+5-2c}{6c}=\frac{6c+30}{6c}=\frac{6(c+5)}{6c}=\frac{c+5}{c}.\]

Ограничение: $c\ne0$.

Ответ: а) $\frac{1}{2}$; б) $\frac{b}{2}$; в) $\frac{5y-16}{10y}$; г) $\frac{c+5}{c}$.

6. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{m}{2p}-\frac{m-p}{2p}\); б) \(\frac{a+b}{6}-\frac{a-2b}{6}\); в) \(\frac{7y-13}{10y}-\frac{2y+3}{10y}\); г) \(\frac{8c+25}{6c}+\frac{5-2c}{6c}\).