6. Представьте в виде дроби: а) $\left(\frac{c-d}{c+d}\right)^4 : \frac{c^3+3c^2d+3cd^2+d^3}{c^3-3c^2d+3cd^2-d^3}$; б) $\frac{x^2-6xy+9y^2}{x^2+6xy+9y^2}\cdot\left(\frac{x+3y}{x-3y}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Представьте в виде дроби: а) $\left(\frac{c-d}{c+d}\right)^4 : \frac{c^3+3c^2d+3cd^2+d^3}{c^3-3c^2d+3cd^2-d^3}$; б)…$ Фото задания

6. Представьте в виде дроби: а) $\left(\frac{c-d}{c+d}\right)^4 : \frac{c^3+3c^2d+3cd^2+d^3}{c^3-3c^2d+3cd^2-d^3}$; б) $\frac{x^2-6xy+9y^2}{x^2+6xy+9y^2}\cdot\left(\frac{x+3y}{x-3y}\right)^3$.

Accepted Answer

а) По формулам куба суммы и разности:

$c^3+3c^2d+3cd^2+d^3=(c+d)^3$, $c^3-3c^2d+3cd^2-d^3=(c-d)^3$.

Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

\[\left(\frac{c-d}{c+d}\right)^4:\frac{(c+d)^3}{(c-d)^3}=\left(\frac{c-d}{c+d}\right)^4\cdot\frac{(c-d)^3}{(c+d)^3}=\left(\frac{c-d}{c+d}\right)^7.\]

б) Разложим многочлены на множители по формулам квадрата разности и суммы:

\[\frac{(x-3y)^2}{(x+3y)^2}\cdot\left(\frac{x+3y}{x-3y}\right)^3=\frac{x+3y}{x-3y}.\]

Ответ: а) $\left(\frac{c-d}{c+d}\right)^7$; б) $\frac{x+3y}{x-3y}$.

6. Представьте в виде дроби: а) \(\left(\frac{c-d}{c+d}\right)^4 : \frac{c^3+3c^2d+3cd^2+d^3}{c^3-3c^2d+3cd^2-d^3}\); б) \(\frac{x^2-6xy+9y^2}{x^2+6xy+9y^2}\cdot\left(\frac{x+3y}{x-3y}\right)^3\).

Ответ: