6. Представьте в виде произведения выражение: (5k – B)^2 – (3k – 2)^2

Решение:

Воспользуемся формулой разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \). В данном случае \( a = (5k - B) \) и \( b = (3k - 2) \).

1. Вычислим \( a - b \): \( (5k - B) - (3k - 2) = 5k - B - 3k + 2 = 2k - B + 2 \)
2. Вычислим \( a + b \): \( (5k - B) + (3k - 2) = 5k - B + 3k - 2 = 8k - B - 2 \)
3. Перемножим полученные выражения: \( (2k - B + 2)(8k - B - 2) \)

Ответ: \( (2k - B + 2)(8k - B - 2) \).