6. Представьте в виде степени с указанным показателем: а) a¹⁰ = (___)⁵; б) 64y¹² = (___)⁶; в) 1000a⁶b¹⁵ = (___)³; г) 81c⁸y¹² = (___)⁴; д) 16x²y² = (___)²; е) 8a⁶b³ = (___)³.

Используем правило: чтобы представить выражение в виде степени с заданным показателем, представим каждый множитель как степень с этим показателем.

1. а) \(a^{10}=(a^2)^5\), так как \(2\cdot5=10\).
2. б) \(64y^{12}=(2y^2)^6\), так как \(2^6=64\) и \((y^2)^6=y^{12}\).
3. в) \(1000a^6b^{15}=(10a^2b^5)^3\), так как \(10^3=1000\), \((a^2)^3=a^6\), \((b^5)^3=b^{15}\).
4. г) \(81c^8y^{12}=(3c^2y^3)^4\), так как \(3^4=81\).
5. д) \(16x^2y^2=(4xy)^2\), так как \(4^2=16\).
6. е) \(8a^6b^3=(2a^2b)^3\), так как \(2^3=8\).