6. Представьте выражение \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{2}{7} \) в виде дроби со знаменателем 70. В ответ запишите числитель полученной дроби.

Решение:

1. Чтобы представить дробь \( \frac{3}{5} \) со знаменателем 70, нужно найти число, на которое нужно умножить 5, чтобы получить 70. Это число равно \( 70 \div 5 = 14 \).
2. Умножаем числитель и знаменатель дроби \( \frac{3}{5} \) на 14: \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 14}{5 \times 14} = \frac{42}{70} \].
3. Чтобы представить дробь \( \frac{2}{7} \) со знаменателем 70, нужно найти число, на которое нужно умножить 7, чтобы получить 70. Это число равно \( 70 \div 7 = 10 \).
4. Умножаем числитель и знаменатель дроби \( \frac{2}{7} \) на 10: \[ \frac{2}{7} = \frac{2 \times 10}{7 \times 10} = \frac{20}{70} \].
5. Складываем полученные дроби: \[ \frac{42}{70} + \frac{20}{70} = \frac{42 + 20}{70} = \frac{62}{70} \].
6. Полученная дробь имеет числитель 62.

Ответ: 62