6. Представьте выражение \(\frac{3}{7} - \frac{1}{3}\) в виде дроби со знаменателем 63. В ответ запишите числитель полученной дроби.

Решение:

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель для 7 и 3 — это 21.

Приведем первую дробь \(\frac{3}{7}\) к знаменателю 21:

\(\frac{3}{7} = \frac{3 \times 3}{7 \times 3} = \frac{9}{21}\)

Приведем вторую дробь \(\frac{1}{3}\) к знаменателю 21:

\(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 7}{3 \times 7} = \frac{7}{21}\)

Теперь выполним вычитание:

\(\frac{9}{21} - \frac{7}{21} = \frac{9 - 7}{21} = \frac{2}{21}\)

Нам нужно представить полученную дробь \(\frac{2}{21}\) в виде дроби со знаменателем 63. Для этого умножим числитель и знаменатель дроби \(\frac{2}{21}\) на 3 (так как \(63 / 21 = 3\)):

\(\frac{2}{21} = \frac{2 \times 3}{21 \times 3} = \frac{6}{63}\)

Числитель полученной дроби равен 6.

Ответ: 6