6. Представьте выражение в виде степени: 1) 2³ · 2⁴; 2) 3¹³ : 3⁹; 3) 7⁶ · 7¹² : 7¹¹; 4) 8¹⁸ : 8⁷ · 8⁷; 5) (−1 7/9)¹⁰ · (−1 7/9)¹² : (−1 7/9)²⁰; 6) 5¹² · 5⁴ / 5¹⁸; 7) ((0,3)⁹ · (0,3)¹⁸) / ((0,3)²³ · (0,3)⁴).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении степени складываются, при делении вычитаются.

\(2^3\cdot2^4=2^{3+4}=\mathbf{2^7}\);
\(3^{13}:3^9=3^{13-9}=\mathbf{3^4}\);
\(7^6\cdot7^{12}:7^{11}=7^{6+12-11}=\mathbf{7^7}\);
\(8^{18}:8^7\cdot8^7=8^{18-7+7}=\mathbf{8^{18}}\);
\(\left(-1\frac79\right)^{10}\cdot\left(-1\frac79\right)^{12}:\left(-1\frac79\right)^{20}=\left(-1\frac79\right)^{10+12-20}=\left(-1\frac79\right)^2=\mathbf{\frac{256}{81}}\);
\(5^{12}\cdot5^4:5^{18}=5^{12+4-18}=5^{-2}=\mathbf{\frac1{25}}\);
\(\dfrac{(0,3)^9\cdot(0,3)^{18}}{(0,3)^{23}\cdot(0,3)^4}=(0,3)^{9+18-23-4}=\mathbf{(0,3)^0=1}\).

Ответ: