6. Преобразуйте выражение: \(\cos 5y+\cos 3y\). Выберите правильный вариант ответа: \(\cos 8y\cdot\cos 2y\); \(2\sin 4y\cdot\sin y\); \(\cos 4y\cdot\cos y\); \(2\cos 8y\cdot\cos 2y\); \(2\cos 4y\cdot\cos y\).

Используем формулу суммы косинусов:

\[\cos a+\cos b=2\cos\frac{a+b}{2}\cos\frac{a-b}{2}.\]

При \(a=5y\), \(b=3y\):

\[\cos 5y+\cos 3y=2\cos\frac{5y+3y}{2}\cos\frac{5y-3y}{2}=2\cos 4y\cdot\cos y.\]

Ответ: \(2\cos 4y\cdot\cos y\) — 5-й вариант.