6. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 1) $\frac{9}{y}$; 2) $\frac{x+7}{x+9}$; 3) $\frac{m-1}{m^2-9}$; 4) $\frac{x}{|x|-3}$; 5) $\frac{4}{x-8}+\dots$; 6) $\frac{2x}{(x+2)(\dots)}$.

Question

6. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 1) $\frac{9}{y}$; 2) $\frac{x+7}{x+9}$; 3) $\frac{m-1}{m^2-9}$; 4) $\frac{x}{|x|-3}$; 5) $\frac{4}{x-8}+\dots$; 6) $\frac{2x}{(x+2)(\dots)}$.

$Фото задания: 6. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 1) $\frac{9}{y}$; 2) $\frac{x+7}{x+9}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Дробно-рациональное выражение имеет смысл при всех значениях переменной, при которых его знаменатель не равен нулю.

$y\ne0$.
$x+9\ne0$, поэтому $x\ne-9$.
$m^2-9\ne0$. Разложим: $(m-3)(m+3)\ne0$, поэтому $m\ne3$ и $m\ne-3$.
$|x|-3\ne0$. Значит, $|x|\ne3$, поэтому $x\ne3$ и $x\ne-3$.
Для первого слагаемого $x-8\ne0$, поэтому $x\ne8$. Остальная часть выражения обрезана на фотографии, поэтому дополнительные ограничения определить невозможно.
В знаменателе виден множитель $x+2$, поэтому $x\ne-2$. Остальная часть знаменателя обрезана на фотографии, поэтому дополнительные ограничения определить невозможно.

Ответ: 1) $y\ne0$; 2) $x\ne-9$; 3) $m\ne-3,3$; 4) $x\ne-3,3$; 5) $x\ne8$ и ограничения из обрезанной части; 6) $x\ne-2$ и ограничения из обрезанной части.

6. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 1) \(\frac{9}{y}\); 2) \(\frac{x+7}{x+9}\); 3) \(\frac{m-1}{m^2-9}\); 4) \(\frac{x}{|x|-3}\); 5) \(\frac{4}{x-8}+\dots\); 6) \(\frac{2x}{(x+2)(\dots)}\).

Ответ: