6. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) 4 − 9x; б) 6/(b + 3); в) (k − 4)/6; г) −15/(1 + x²)?

а) Выражение \(4-9x\) является многочленом, поэтому имеет смысл при любом значении \(x\).

б) Знаменатель не должен быть равен нулю: \(b+3\ne0\), значит, \(b\ne-3\).

в) Число 6 не равно нулю, поэтому выражение имеет смысл при любом значении \(k\).

г) Для любого действительного \(x\) выполняется \(1+x^2\ge1\), поэтому знаменатель не равен нулю. Выражение имеет смысл при любом действительном \(x\).

Ответ: а) при любом x; б) при b ≠ −3; в) при любом k; г) при любом действительном x.