6. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) 6x + 2; б) 8/(y − 4); в) (a + 3)/7; г) 11/(b² + 1)?

а) Выражение 6x + 2 определено при любом значении x.

б) Знаменатель не должен быть равен нулю: y − 4 ≠ 0, поэтому y ≠ 4.

в) Знаменатель 7 ненулевой, поэтому выражение определено при любом значении a.

г) Для любого действительного b имеем b² ≥ 0, значит, b² + 1 > 0. Выражение определено при любом действительном значении b.

Ответ: а) при любом x; б) y ≠ 4; в) при любом a; г) при любом действительном b.