6. При каких значениях переменной \(x\) имеет смысл выражение \(\frac{2}{|x-0|}\)?

Знаменатель дроби не должен равняться нулю: \(|x-0|\ne0\). Модуль равен нулю только тогда, когда его выражение равно нулю, поэтому \(x\ne0\).

Ответ: любые действительные \(x\), кроме 0.