6. При каких значениях переменной z имеет смысл выражение? \(\sqrt{\frac{16-2z}{27}}\) Выберите правильный вариант ответа.

Решение:

Выражение под знаком квадратного корня должно быть неотрицательным, чтобы выражение имело смысл в действительных числах.

Таким образом, необходимо, чтобы \(\frac{16-2z}{27} \ge 0\).

Так как знаменатель \(27\) положителен, то числитель должен быть неотрицательным:

\(16 - 2z \ge 0\)

\(16 \ge 2z\)

\(8 \ge z\)

или \(z \le 8\).

Среди предложенных вариантов, правильный — \(z \le 8\).

Ответ: При z \(\le\) 8