6. При каком значении \(a\) выражение \(3+\frac{a}{x+5}\) тождественно равно дроби \(\frac{3x}{x+5}\)?

Приведём левую часть к общему знаменателю:

\(3+\frac{a}{x+5}=\frac{3(x+5)+a}{x+5}=\frac{3x+15+a}{x+5}\).

Чтобы выражения были тождественно равны, их числители должны совпадать:

\(3x+15+a=3x\).

Отсюда \(15+a=0\), поэтому \(a=-15\).

Область допустимых значений: \(x\ne-5\).

Ответ: \(a=-15\).