6. При каком значении k прямые 4x - y = -2 и 3x - ky = 7 пересекаются в точке, принадлежащей оси ординат?

Решение:

Точка, принадлежащая оси ординат, имеет координату \( x = 0 \).

Подставим \( x = 0 \) в уравнения прямых:

1. Первая прямая: \( 4 · 0 - y = -2 \) \( → \) \( -y = -2 \) \( → \) \( y = 2 \).
2. Таким образом, точка пересечения с осью ординат имеет координаты \( (0; 2) \).
3. Вторая прямая должна проходить через эту точку. Подставим \( x = 0 \) и \( y = 2 \) во второе уравнение:
4. \( 3 · 0 - k · 2 = 7 \)
5. \( 0 - 2k = 7 \)
6. \( -2k = 7 \)
7. \( k = -\frac{7}{2} \)

Ответ: \( k = -\frac{7}{2} \).