6. При пересечении диагоналей прямоугольника один из углов равен 100 градусов. Найдите градусную меру углов, образованных диагоналями и сторонами прямоугольника.

Смежный с углом 100° угол между диагоналями равен 180° − 100° = 80°. В прямоугольнике диагонали симметричны относительно его сторон, поэтому острый угол между диагоналями делится пополам: каждая диагональ образует с горизонтальной стороной угол 80° : 2 = 40°.

Стороны прямоугольника перпендикулярны, значит угол с вертикальной стороной равен 90° − 40° = 50°.

Ответ: с одной парой сторон диагонали образуют углы 40°, с другой — 50°.