6. При равноускоренном движении из состояния покоя тело за третью секунду проходит путь 10 м. Какой путь пройдёт тело за девятую секунду?

Путь за n-ю секунду равноускоренного движения из состояния покоя: \(s_n=\frac{a}{2}(2n-1)\).

1. Для третьей секунды: \(10=\frac{a}{2}(2\cdot3-1)=\frac{5a}{2}\), поэтому \(a=4\ \text{м/с}^2\).
2. Для девятой секунды: \(s_9=\frac{4}{2}(2\cdot9-1)=2\cdot17=34\ \text{м}\).

Ответ: 34 м.