6. Примени теорему синусов. В треугольнике ABC известны a = 10 см, A = 30°, B = 45°. Найдите сторону b. 1) (10·sin 45°)/sin 30°

По теореме синусов: \(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}\).

Выразим сторону \(b\): \(b=\frac{a\sin B}{\sin A}\).

Подставим данные: \(b=\frac{10\cdot\sin45°}{\sin30°}=\frac{10\cdot\frac{\sqrt2}{2}}{\frac12}=10\sqrt2\) см.

Ответ: \(b=10\sqrt2\) см (примерно 14,14 см).