№ 6. Приведите к общему знаменателю:

Решение:

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей. Затем каждую дробь нужно домножить на такое число, чтобы ее знаменатель стал равен НОК.

а) \(\frac{5}{8}\) и \(\frac{5}{11}\)

1. Найдём НОК для знаменателей 8 и 11. Так как 8 и 11 — взаимно простые числа, их НОК равно их произведению: \(8 \times 11 = 88\).
2. Первую дробь \(\frac{5}{8}\) домножим на 11: \(\frac{5 \times 11}{8 \times 11} = \frac{55}{88}\).
3. Вторую дробь \(\frac{5}{11}\) домножим на 8: \(\frac{5 \times 8}{11 \times 8} = \frac{40}{88}\).

б) \(\frac{7}{10}\) и \(\frac{4}{17}\)

1. Найдём НОК для знаменателей 10 и 17. Так как 10 и 17 — взаимно простые числа, их НОК равно их произведению: \(10 \times 17 = 170\).
2. Первую дробь \(\frac{7}{10}\) домножим на 17: \(\frac{7 \times 17}{10 \times 17} = \frac{119}{170}\).
3. Вторую дробь \(\frac{4}{17}\) домножим на 10: \(\frac{4 \times 10}{17 \times 10} = \frac{40}{170}\).

Ответ: а) \(\frac{55}{88}\) и \(\frac{40}{88}\); б) \(\frac{119}{170}\) и \(\frac{40}{170}\).