№ 6. Приведите многочлен к стандартному виду: а) (3 − x)² − 12; б) 3x² − (2x + 5)².

а)

Раскроем квадрат разности: \((3-x)^2=9-6x+x^2\).

\(9-6x+x^2-12=x^2-6x-3\).

Ответ: \(x^2-6x-3\).

б)

Раскроем квадрат суммы: \((2x+5)^2=4x^2+20x+25\).

\(3x^2-(4x^2+20x+25)=3x^2-4x^2-20x-25\).

\(=-x^2-20x-25\).

Ответ: \(-x^2-20x-25\).