6. Признаки параллелограмма и ромба. Выполните рассуждение в два шага и выберите все верные выводы. В четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, причём AO = OC и BO = OD. Кроме того, AB = BC. Какие утверждения обязательно следуют из этих данных? □ ABCD обязательно является квадратом, потому что в нём есть равные соседние стороны. □ ABCD является параллелограммом, потому что его диагонали точкой пересечения делятся пополам. □ Диагонали ABCD обязательно равны, потому что любой параллелограмм с равными соседними сторонами является ромбом. □ ABCD является ромбом, потому что в параллелограмме две соседние стороны равны.

1. Так как диагонали четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам (AO = OC и BO = OD), ABCD — параллелограмм.
2. В параллелограмме противоположные стороны равны: AB = CD и BC = AD. С учётом AB = BC получаем, что все четыре стороны равны, следовательно, ABCD — ромб.

Ромб не обязательно является квадратом: из данных не следует, что его углы прямые. Также не следует, что диагонали равны: у ромба они могут иметь разную длину.

Ответ: верны второе и четвёртое утверждения.