6. Произведение $\sqrt{11-\sqrt{21}}\cdot\sqrt{11+\sqrt{21}}$ равно: А) 10; Б) 8; В) 2; Г) 11.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Произведение $\sqrt{11-\sqrt{21}}\cdot\sqrt{11+\sqrt{21}}$ равно: А) 10; Б) 8; В) 2; Г) 11.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойство произведения квадратных корней: оба подкоренных выражения положительны.

$\sqrt{11-\sqrt{21}}\cdot\sqrt{11+\sqrt{21}}=\sqrt{(11-\sqrt{21})(11+\sqrt{21})}=\sqrt{121-21}=\sqrt{100}=10.$

Ответ: А) 10.

6. Произведение \(\sqrt{11-\sqrt{21}}\cdot\sqrt{11+\sqrt{21}}\) равно: А) 10; Б) 8; В) 2; Г) 11.