Ответ:

Склоняем словосочетание в единственном числе: причастие согласуется с существительным «морковь» в роде, числе и падеже.

  1. Именительный падеж — протёртая морковь.
  2. Родительный падеж — протёртой моркови.
  3. Дательный падеж — протёртой моркови.
  4. Винительный падеж — протёртую морковь.
  5. Творительный падеж — протёртой морковью.
  6. Предложный падеж — о протёртой моркови.