6. Проведите прямую. Постройте на ней отрезок HG, равный 6 см, и отрезок HS, равный 4 см. Найдите длину отрезка GS. Сколько решений может быть у задачи?

Точка H — общий конец отрезков HG и HS. Возможны два расположения точек: G и S находятся по одну сторону от H или по разные стороны.

1-й случай: точки S и G по одну сторону от H. Тогда S лежит между H и G, поэтому GS = HG − HS = 6 − 4 = 2 см.

2-й случай: точки G и S по разные стороны от H. Тогда GS = GH + HS = 6 + 4 = 10 см.

Ответ: длина GS может быть 2 см или 10 см; у задачи 2 решения.