6. Проводится серия из 4 испытаний Бернулли. Вероятность успеха p = 0,6. Найдите вероятность того, что в этой серии успех наступит ровно 3 раза.

Используем формулу вероятности ровно \(k\) успехов в \(n\) испытаниях Бернулли: \(P=C_n^k p^k(1-p)^{n-k}\).

Здесь \(n=4\), \(k=3\), \(p=0.6\), а вероятность неудачи равна \(1-0.6=0.4\).

\(P=C_4^3\cdot0.6^3\cdot0.4=4\cdot0.216\cdot0.4=0.3456\).

Ответ: 0.3456.