6. Прямые a и l пересекаются в точке O. По рисунку прямая b пересекает прямые a и l в точках C и D соответственно. Докажите, что прямые a и b лежат в одной плоскости.

Пересекающиеся прямые a и l определяют единственную плоскость α. Следовательно, точки C и D, лежащие на прямой l, принадлежат плоскости α.

Прямая b пересекает прямую a в точке C и прямую l в точке D. Поэтому две точки C и D прямой b принадлежат плоскости α.

Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости. Значит, b ⊂ α. Так как a ⊂ α, прямые a и b лежат в одной плоскости.

Ответ: прямые a и b лежат в одной плоскости.