6. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Найди градусные меры углов, образовавшихся при пересечении прямых, если: а) один из углов равен 65°; б) сумма двух углов равна 220°; в) сумма двух углов равна 100°; г) сумма трёх углов равна 250°.

При пересечении прямых вертикальные углы равны, а сумма смежных углов равна 180°. Сумма всех четырёх углов вокруг точки равна 360°.

1. Один угол равен 65°. Вертикальный ему угол тоже равен 65°, а каждый смежный равен \(180°-65°=115°\).

   Ответ: 65°, 115°, 65°, 115°.

2. Смежные углы в сумме дают 180°, поэтому сумма 220° — это сумма вертикальных углов. Они равны: \(220°:2=110°\). Смежные с ними углы равны \(180°-110°=70°\).

   Ответ: 110°, 70°, 110°, 70°.

3. Смежные углы не могут иметь сумму 100°, поскольку их сумма равна 180°. Значит, это вертикальные углы: каждый равен \(100°:2=50°\). Два остальных угла равны \(180°-50°=130°\).

   Ответ: 50°, 130°, 50°, 130°.

4. Сумма трёх углов равна 250°, поэтому четвёртый угол равен \(360°-250°=110°\). Вертикальный ему угол также равен 110°, а два смежных угла равны \(180°-110°=70°\).

   Ответ: 110°, 70°, 110°, 70°.