6. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. OK — биссектриса ∠AOD, ∠COK = 118°. Найдите ∠BOD.

Так как лучи OC и OD — противоположные, углы ∠COK и ∠KOD являются смежными:

\(\angle KOD=180^\circ-118^\circ=62^\circ\).

Поскольку OK — биссектриса угла ∠AOD, то:

\(\angle AOD=2\angle KOD=2\cdot62^\circ=124^\circ\).

Углы ∠AOD и ∠BOD — смежные, поэтому:

\(\angle BOD=180^\circ-124^\circ=56^\circ\).

Ответ: \(56^\circ\).