6. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 32°, ∠2 = 72°. Ответ дайте в градусах. Ответ _____

Решение:

1. Смежные углы: Угол, смежный с углом 1, равен \( 180^\circ - 32^\circ = 148^\circ \).
2. Внутренние накрест лежащие углы: Рассмотрим секущую, пересекающую параллельные прямые m и n. Угол 2 (72°) и угол, смежный с углом 1, являются внутренними накрест лежащими углами, если бы секущая была прямой, содержащей угол 1 и 2.
3. Нахождение угла 3: Проведем через вершину угла 3 прямую, параллельную m и n. Тогда угол 1 (32°) будет равен части угла 3, так как он является накрест лежащим с одной из частей. Угол 2 (72°) будет равен другой части угла 3, так как он является соответственным углом (или накрест лежащим, в зависимости от построения).
4. Сумма углов: Угол 3 равен сумме двух углов: \( < 3 = 32^\circ + 72^\circ \).

Ответ: 104°