6. Прямые m и n параллельны. Найдите 43, если 41=32°, 42=72°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Проведем через вершину угла 3 прямую \( k \), параллельную прямым \( m \) и \( n \).

\( \angle 1 = 32^{\circ} \) и \( \angle 3 \) являются частями угла, образованного пересечением секущей с прямой \( m \) и прямой \( k \).

Угол \( \angle 1 = 32^{\circ} \) и часть угла \( \angle 3 \), прилегающая к нему, являются накрест лежащими углами при параллельных прямых \( m \) и \( k \) и секущей. Следовательно, эта часть угла \( \angle 3 \) равна \( 32^{\circ} \).

Аналогично, \( \angle 2 = 72^{\circ} \) и вторая часть угла \( \angle 3 \) являются накрест лежащими углами при параллельных прямых \( n \) и \( k \) и секущей. Следовательно, вторая часть угла \( \angle 3 \) равна \( 72^{\circ} \).

Сложим две части угла \( \angle 3 \), чтобы найти его полное значение:

\[ \angle 3 = 32^{\circ} + 72^{\circ} \]

\[ \angle 3 = 104^{\circ} \]

Ответ: 104