6. Прямые СК и РТ пересекаются в точке О. Найди градусную меру углов, образующихся при этом, если: а) один из углов равен 45°; б) сумма двух углов равна 250°; в) сумма двух углов равна 70°; г) сумма трёх углов равна 290°.

При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов: в каждой паре углы равны. Смежные углы в сумме составляют 180°.

1. Если один угол равен 45°, то вертикальный ему тоже равен 45°, а каждый смежный равен 180° − 45° = 135°.

   Ответ: 45°, 135°, 45°, 135°.

2. Сумма двух углов равна 250°. Это не могут быть смежные углы, поскольку их сумма равна 180°. Значит, это вертикальные углы: каждый равен 250° : 2 = 125°. Смежные с ними углы равны 180° − 125° = 55°.

   Ответ: 125°, 55°, 125°, 55°.

3. Сумма двух углов равна 70°. Это не могут быть смежные углы. Значит, они вертикальные и равны: каждый составляет 70° : 2 = 35°. Смежные с ними углы равны 180° − 35° = 145°.

   Ответ: 35°, 145°, 35°, 145°.

4. Сумма четырёх углов при пересечении прямых равна 360°. Если сумма трёх равна 290°, то четвёртый угол равен 360° − 290° = 70°. Вертикальный ему угол также равен 70°, а смежные углы равны 180° − 70° = 110°.

   Ответ: 70°, 110°, 70°, 110°.