6. Прямые т и п параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 117°, ∠2 = 24°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол \( \angle 1 \) и внешний угол при вершине \( 1 \) равны \( 180^ \). Найдем внутренний угол при вершине \( 1 \).

\( 180^ - 117^ = 63^ \)

Угол \( \angle 3 \) и этот внутренний угол являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых \( m \) и \( n \) и секущей. Их сумма равна \( 180^ \).

\( \angle 3 + 63^ = 180^ \)

\( \angle 3 = 180^ - 63^ = 117^ \)

Ответ: 117.